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自动控制理论(新)

来源 : 台州育华学校叶老师时间 : 2022-11-24 TAG: 自动控制理论(新)

一、计算( 每题参考分值5分 )

1、已知某单位反馈系统的开环传递函数为image: 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等);2、确定使系统满足image的开环增益的取值范围。正确答案:1、绘制根轨迹 (1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、-3,无开环零点(有限终点); (2)实轴上的轨迹:(-∞,-3)及(-3,0); (3) 3条渐近线:image (4) 分离点:image得: image image (5)与虚轴交点:imageimage image绘制根轨迹如右图所示。image2、开环增益K与根轨迹增益Kr的关系:image得 image 系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围:image,系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围:image,系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围:image

2、系统结构图如下图所示:

1写出闭环传递函数表达式;

2要使系统满足条件:,,试确定相应的参数

3求此时系统的动态性能指标

4时,求系统由产生的稳态误差

正确答案:

解:1

2 

3

4 

5令:

得:

3、某系统的框图如下图所示,

1,要求系统在的作用下,超调量,调节时间秒,

(按计算),求

2时,为使系统输出不受的影响,求顺馈环节的传递函数。

正确答案:

解:(1)则,系统输出只受输入信号的影响,系统闭环传递函数可写成:

可以计算出:

因此系统的参数可由下式计算:

(2)时,从的前向通道有两条:;

回路有:

前向通道和回路互不接触,因此有:

为使不受的影响,顺馈环节的传递函数应该满足:

4、写出图2所示系统的传递函数imageimage正确答案:解:传递函数G(s):根据梅逊公式image4条回路:imageimage ,image;image 无互不接触回路。特征式:image 2条前向通道: image ;image image

5、设一单位反馈系统对数幅频特性如图所示(最小相位系统)

(1)写出系统的开环传递函数

(2)判别系统的稳定性

(3)如果系统是稳定的,则求时的稳态误差。

正确答案:

解:(1)系统的开环传函

(2) 由于是最小相位系统,所以可以通过计算相位裕量γ是否大于零来判断系统的稳定性。

系统是稳定的

(3)单位斜坡输入时,系统的稳态误差为 

6、系统结构图如图4所示:image1、写出闭环传递函数image表达式;2、要使系统满足条件:image,image,试确定相应的参数imageimage;3、求此时系统的动态性能指标image;4、image时,求系统由image产生的稳态误差;正确答案:解:1、image 2、image image 3、imageimage4、image imageimage5、令:image得:image

7、已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示

1写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数;

2求出分离点坐标,并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。

 

正确答案:

解:1由图可以看出,系统有1个开环零点为:1;有2个开环极点为:0-2,而且为零度根轨迹。

由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函 

2求分离点坐标

,得 

分别对应的根轨迹增益为 

分离点d1为临界阻尼点,d2为不稳定点。

单位反馈系统在d1(临界阻尼点)对应的闭环传递函数为,

8、出下图所示系统的传递函数imageimage(结构图化简,梅逊公式均可)。image正确答案:解:传递函数G(s):根据梅逊公式 image 4条回路:imageimageimage image 无互不接触回路。特征式: image2条前向通道: image ;imageimage

二、论述( 每题参考分值5分 )

9、对于下图所示系统(1)画出相应的信号流图; (2)根据梅逊公式求出系统的传递函数imageimage正确答案:(1) 信号流图如下所示: image(2)根据系统信号流图可得,2个前向通道imageimage5个回路imageimageimageimageimage则根据梅逊公式有:image10、已知系统的结构如图1 所示,其中image,输入信号为单位斜坡函数,求系统的稳态误差(6分)。分析能否通过调节增益image,使稳态误差小于 0.2 。image正确答案:解:Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时,稳态误差为image而静态速度误差系数image稳态误差为 image。要使image必须image,即image要大于5。但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。   系统的闭环特征方程是image   构造劳斯表如下 image为使首列大于0, 必须image。  综合稳态误差和稳定性要求,当image时能保证稳态误差小于0.2。

三、单选( 每题参考分值2.5分 )

11、采用负反馈形式连接后,则 ( )



错误:【D】

12、关于线性系统稳态误差,正确的说法是:( )

一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ;





错误:【C】

13、若某负反馈控制系统的开环传递函数为image,则该系统的闭环特征方程为 ( )。



错误:【B】

14、关于传递函数,错误的说法是( )

传递函数只适用于线性定常系统;





错误:【B】

15、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( )





错误:【D】

16、下列系统中属于不稳定的系统是( )。



错误:【D】

17、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的( ) 。

准确度越高





错误:【D】

18、下列串联校正装置的传递函数中,能在image处提供最大相位超前角的是 ( )。



错误:【B】

19、系统在image作用下的稳态误差image,说明 ( )



错误:【A】

20、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )

主反馈口符号为“-”;





错误:【D】

21、已知负反馈系统的开环传递函数为image,则该系统的闭环特征方程为 ( )。



错误:【B】

22、二阶系统image时,如果增加,择输出响应的最大超调量将



错误:【B】

23、已知下列负反馈系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是 ( )。



错误:【A】

24、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点,则( ) 。

准确度越高





错误:【D】

25、适合应用传递函数描述的系统是( )。

单输入,单输出的线性定常系统;





错误:【A】

26、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果( )。

增加开环极点;





错误:【A】

27、若系统增加合适的开环零点,则下列说法不正确的是( )。

可改善系统的快速性及平稳性;





错误:【B】

28、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是 ( )。



错误:【C】

29、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s),错误的说法是 ( )



错误:【A】

30、关于系统零极点位置对系统性能的影响,下列观点中正确的是( )

如果闭环极点全部位于S左半平面,则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关;





错误:【A】

31、若某最小相位系统的相角裕度,则下列说法正确的是( )。

不稳定;





错误:【C】

32、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s),错误的说法是( )

F(s)的零点就是开环传递函数的极点





错误:【A】

33、关于传递函数,错误的说法是 ( )



错误:【B】

34、已知系统的开环传递函数为image,则该系统的开环增益为 ( )。



错误:【C】

35、下列判别系稳定性的方法中,哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据( )



错误:【C】

36、已知负反馈系统的开环传递函数为,则该系统的闭环特征方程为( )。





错误:【B】

37、已知系统的开环传递函数为image,则该系统的开环增益为 ( )。



错误:【C】

38、系统特征方程为image ,则系统 ( )



错误:【C】

39、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。



错误:【A】

40、已知系统的开环传递函数为,则该系统的开环增益为( )。

50





错误:【C】

41、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。

超调





错误:【A】

42、已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的是( )





错误:【B】

43、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点,则说明该系统( ) 。



错误:【B】

44、若系统增加合适的开环零点,则下列说法不正确的是 ( )。



错误:【B】

45、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。

稳态精度





错误:【A】

46、开环频域性能指标中的相角裕度image对应时域性能指标( ) 。



错误:【A】

47、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点,则说明该系统( ) 。

含两个理想微分环节





错误:【B】

48、已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的是( )



错误:【B】

49、已知单位反馈系统的开环传递函数为,当输入信号是时,系统的稳态误差是( )

0 ;





错误:【D】

50、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )



错误:【D】


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