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微信二维码自动控制理论(新)
一、计算( 每题参考分值5分 )
1、已知某单位反馈系统的开环传递函数为
: 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；2、确定使系统满足
的开环增益的取值范围。正确答案：1、绘制根轨迹 (1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）； (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； (3) 3条渐近线：
(4) 分离点：
得： 
(5)与虚轴交点：
绘制根轨迹如右图所示。
2、开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：
得 
系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：
，系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：
，系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：
2、系统结构图如下图所示：
（1）写出闭环传递函数
表达式；
（2）要使系统满足条件：
,
,试确定相应的参数
和
；
（3）求此时系统的动态性能指标
；
（4）
时，求系统由
产生的稳态误差
；
正确答案：
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）令：
得：
3、某系统的框图如下图所示，
（1）设
，要求系统在
的作用下，超调量
，调节时间
秒，
（按
计算），求
和
；
（2）当
时，为使系统输出
不受
的影响，求顺馈环节
的传递函数。
正确答案：
解：(1)
则，系统输出只受输入信号的影响，系统闭环传递函数可写成：
由
；
可以计算出：
；
；
因此系统的参数可由下式计算：
(2)当
时，从
到
的前向通道有两条：
；
;
回路有：
；
；
前向通道
和回路
互不接触，因此有：
为使
不受的影响，顺馈环节
的传递函数应该满足：
4、写出图2所示系统的传递函数
。
正确答案：解：传递函数G(s):根据梅逊公式
4条回路:
, 
，
;
无互不接触回路。特征式：
2条前向通道: 
；
5、设一单位反馈系统对数幅频特性如图所示(最小相位系统)。
（1）写出系统的开环传递函数
（2）判别系统的稳定性
（3）如果系统是稳定的，则求
时的稳态误差。
正确答案：
解：（1）系统的开环传函
（2） 由于是最小相位系统，所以可以通过计算相位裕量γ是否大于零来判断系统的稳定性。
系统是稳定的
（3）单位斜坡输入时，系统的稳态误差为 
6、系统结构图如图4所示：
1、写出闭环传递函数
表达式；2、要使系统满足条件：
,
,试确定相应的参数
和
；3、求此时系统的动态性能指标
；4、
时，求系统由
产生的稳态误差；正确答案：解：1、
2、
3、
4、
5、令：
得：
7、已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示
（1）写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；
（2）求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。
正确答案：
解：（1）由图可以看出，系统有1个开环零点为：1；有2个开环极点为：0、-2，而且为零度根轨迹。
由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函 
（2）求分离点坐标
，得 
分别对应的根轨迹增益为 
分离点d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。
单位反馈系统在d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，
8、出下图所示系统的传递函数
和
（结构图化简，梅逊公式均可）。
正确答案：解：传递函数G(s):根据梅逊公式 
4条回路:
, 
，
无互不接触回路。特征式： 
2条前向通道: 
；
二、论述( 每题参考分值5分 )
9、对于下图所示系统（1）画出相应的信号流图； （2）根据梅逊公式求出系统的传递函数
。
正确答案：(1) 信号流图如下所示： 
(2)根据系统信号流图可得，2个前向通道
5个回路
；
；
；
；
则根据梅逊公式有：
10、已知系统的结构如图1 所示，其中
，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(6分)。分析能否通过调节增益
，使稳态误差小于 0.2 。
正确答案：解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为
而静态速度误差系数
稳态误差为 
。要使
必须
，即
要大于5。但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。 系统的闭环特征方程是
构造劳斯表如下 
为使首列大于0， 必须
。 综合稳态误差和稳定性要求，当
时能保证稳态误差小于0.2。
三、单选( 每题参考分值2.5分 )
11、采用负反馈形式连接后，则 ( )
错误:【D】
12、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（ ）
错误:【C】
13、若某负反馈控制系统的开环传递函数为
，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
错误:【B】
14、关于传递函数，错误的说法是（ ）
错误:【B】
15、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )
错误:【D】
16、下列系统中属于不稳定的系统是( )。
错误:【D】
17、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（ ） 。
错误:【D】
18、下列串联校正装置的传递函数中，能在
处提供最大相位超前角的是 ( )。
错误:【B】
19、系统在
作用下的稳态误差
，说明 ( )
错误:【A】
20、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是（ ）
错误:【D】
21、已知负反馈系统的开环传递函数为
，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
错误:【B】
22、二阶系统
时，如果增加，择输出响应的最大超调量将
错误:【B】
23、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。
错误:【A】
24、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则（ ） 。
错误:【D】
25、适合应用传递函数描述的系统是（ ）。
错误:【A】
26、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（ ）。
错误:【A】
27、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（ ）。
错误:【B】
28、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。
错误:【C】
29、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )
错误:【A】
30、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是（ ）
错误:【A】
31、若某最小相位系统的相角裕度
，则下列说法正确的是（ ）。
错误:【C】
32、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是（ ）
错误:【A】
33、关于传递函数，错误的说法是 ( )
错误:【B】
34、已知系统的开环传递函数为
，则该系统的开环增益为 ( )。
错误:【C】
35、下列判别系稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ）
错误:【C】
36、已知负反馈系统的开环传递函数为
，则该系统的闭环特征方程为（ ）。
错误:【B】
37、已知系统的开环传递函数为
，则该系统的开环增益为 ( )。
错误:【C】
38、系统特征方程为
，则系统 ( )
错误:【C】
39、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。
错误:【A】
40、已知系统的开环传递函数为
，则该系统的开环增益为（ ）。
错误:【C】
41、开环频域性能指标中的相角裕度
对应时域性能指标（ ） 。
错误:【A】
42、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（ ）
错误:【B】
43、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。
错误:【B】
44、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。
错误:【B】
45、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的（ ）。
错误:【A】
46、开环频域性能指标中的相角裕度
对应时域性能指标( ) 。
错误:【A】
47、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（ ） 。
错误:【B】
48、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )
错误:【B】
49、已知单位反馈系统的开环传递函数为
，当输入信号是
时，系统的稳态误差是（ ）
错误:【D】
50、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )
错误:【D】
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